Endomorfismos de potencia finita y aplicaciones aritméticas

Abstract

[ES]Trabajo fin de grado de revisión bibliográfica sobre el estudio del residuo de John Tate. Este TFG centra su atención en la noción de endomorfismo de potencia finita que él introduce. Se definen estos endomorfismos, se clasifican y se dan nociones de traza y determinante asociadas a ellos según el trabajo de varios autores (ver bibliografía en el TFG). A partir de esto, se da la definición de Tate de residuo y el análogo multiplicativo planteado por Fernando Pablos Romo y Daniel Hernández Serrano según el trabajo de Graeme Segal y George Wilson. A lo largo del trabajo, se incorporan ejemplos para una mejor comprensión del lector.

[EN]Degree final project of bibliographic review about John Tate’s residue. This degree final project focuses on the concept of finite potent endomorphism introduced by Tate. The definition of this concept, as well as a classification, trace and determinant, are given according to the work of multiple authors (see the bibliography of the degree final project for more details). Using all of this, Tate’s definition of residue is given, as well as the multiplicative analogue proposed by Fernando Pablos Romo and Daniel Hernández Serrano based on the work of Graeme Segal and George Wilson. Examples may be found in this work for the reader’s understanding.