Termodinámica en teorías de gravedad extendida f(R)

Abstract

[ES]Las teorías de gravedad extendida f(R) surgen en la segunda mitad del siglo XX como un intento de modificar la Relatividad General añadiendo nuevos términos en la acción gravitatoria, una revisión histórica y la importancia de ellas son expuestas en el apartado introductorio. Puesto que el objetivo principal es el estudio termodinámico de distintos sistemas bajo las teorías f(R), en primer lugar se obtendrán, paso a paso, las ecuaciones de campo de dichas teorías. Posteriormente, utilizando resultados previos, se estudiará la termodinámica del agujero negro Schwarzschild-Anti-de sitter. Se finaliza el estudio con dos modelos f(R) concretos, visualizando las distintas regiones termodinámicas y estudiando la estabilidad local y global dependiendo de los parámetros de cada modelo. Por otro lado, se estudia la termodinámica del horizonte del Universo Friedmann-Lemaître- Robertson-Walker en los regímenes de equilibrio y de no equilibrio, siendo este último inexistente en Relatividad General. De nuevo, se finaliza con un modelo concreto f(R) con el que se calculan distintas magnitudes cosmológicas y termodinámicas.

[EN]Extended theories of gravity f(R) arose in the second half of the 20th century as an attempt to modify General Relativity by adding new terms in the gravitational action, , a historical review and their importance are exposed in the Introduction. Since the main objective is the thermodynamic study of different systems under the f(R) theories, first, the field equations of said theories will be obtained, step by step. Afterwards, using previous results, the thermodynamics of the Schwarzschild-Anti-de sitter black hole will be studied. The study is finished with two concrete f(R) models, visualizing the different thermodynamic regions and studying the local and global stability depending on the parameters of each model. On the other hand, the thermodynamics of the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker Universe horizon are studied in equilibrium and non-equilibrium regimes, the latter being non-existent in General Relativity. Again, it ends with a specific model f(R) with which different cosmological and thermodynamic magnitudes are calculated.