Del sesgo del número natural al cambio conceptual: diseño de un entorno digital para una enseñanza integrada de números naturales y fracciones

Abstract

[ES]El paso de los números naturales a los racionales suele suponer una ruptura significativa en el aprendizaje matemático del alumnado. Y es que, no se trata solo de un cambio en los contenidos, sino de una transformación en la forma de pensar en el número, que muchos estudiantes afrontan con dificultad. En este tránsito, las fracciones aparecen como un punto especialmente crítico: numerosos estudios señalan que es tras su introducción cuando comienzan a manifestarse sentimientos de inseguridad o rechazo hacia la asignatura. Esta situación no es casual, sino que responde en gran medida a la persistencia del llamado sesgo del número natural, una tendencia a interpretar los racionales desde esquemas propios de los naturales, dando lugar a errores sistemáticos. En respuesta a esta problemática, el trabajo presenta el diseño de un software educativo cuyo objetivo es reducir, progresivamente, el sesgo del número natural mediante una propuesta didáctica cuidadosamente elaborada. Esta se basa en la redefinición progresiva de la unidad, entendida como x/x, con el fin de integrar desde las primeras etapas la enseñanza de los números naturales y las fracciones, evitando así la posterior transferencia inadecuada de propiedades. El entorno, estructurado en continentes, países y niveles, combina narrativa, representaciones múltiples y tareas secuenciadas de forma precisa, orientadas a favorecer un cambio conceptual sostenido. Ahora bien, más allá de su dimensión técnica, esta propuesta busca abrir un espacio de reflexión sobre cómo enseñamos el número y por qué lo hacemos así.

[EN]The transition from natural numbers to rational numbers often marks a significant disruption in students’ mathematical learning. This is not merely a shift in content, but a transformation in how numbers are conceptualized—one that many learners struggle to navigate. Fractions, in particular, represent a critical turning point: numerous studies indicate that it is after their introduction that many students begin to express feelings of insecurity or aversion toward mathematics. This phenomenon is not incidental; it is4 largely explained by the persistence of what is known as the whole number bias—a cognitive tendency to interpret rational numbers through the lens of natural number schemas, leading to systematic errors. In response to this challenge, the present work introduces the design of an educational software aimed at gradually reducing the whole number bias through a carefully crafted didactic proposal. This approach is grounded in the progressive redefinition of the unit, understood as x/x, with the aim of integrating the teaching of natural numbers and fractions from the earliest stages, thereby preventing the later misapplication of number properties. The digital environment—structured into continents, countries, and levels— combines narrative elements, multiple representations, and precisely sequenced tasks designed to foster a sustained conceptual shift. Beyond its technical dimension, however, the proposal also aims to open a space for critical reflection on how we teach numbers and why we do so in that particular way.