Chaotic PhaseoftheBose-Hubbard Hamiltonian inanexternalstatic field

Abstract

[EN]The purpose of this work is to characterize the chaotic phase of a interacting-bosonic system ruled by the Bose-Hubbard Hamiltonian under the presence of an external static field. This system has particular experimental relevance and is routinely implemented with ultracold atoms in optical lattices. The existence of a chaotic phase can be modified with the intensity of the external field, giving rise to changes in the dynamical response of the system and, particularly, to the decay of Bloch oscillations. The study of the chaotic phase will be based on the analysis of the statistical properties of the energy spectrum and the eigenstates of the system in comparison with random matrix theory, by mainly making use of numerical techniques.

[ES]El objetivo del trabajo es caracterizar la fase caótica de un sistema de bosones con interacción descrito por el Hamiltoniano de Bose-Hubbard en presencia de un campo externo estático. Este sistema tiene relevancia experimental y es implementado rutinariamente con átomos ultrafríos en redes ópticas. La existencia de la fase caótica del Hamiltoniano puede ser modificada por la intensidad del campo externo, produciendo un cambio en la respuesta dinámica del sistema, y en particular en el decaimiento de las oscilaciones de Bloch. El estudio de la fase caótica estará basado en el análisis de las propiedades estadísticas del espectro energético y de los autoestados del sistema en comparación con la teoría de matrices aleatorias, utilizando principalmente técnicas numéricas.