El compás armónico de José Zaragoza: un "artefacto musical" del siglo XVII parala afinación de los instrumentos

Abstract

[ES] En 1675, el jesuita español José Zaragoza escribió un tratado de matemáticas que acompañaba una serie de instrumentos matemáticos, entre los que se encontraba una pantómetra con proporciones musicales, que denominó “compás harmónico”. El último capítulo del tratado versa, principalmente, sobre cuestiones de afinación. Partiendo de la justa entonación, Zaragoza expone el tempera-mento mesotónico de 1/4 de coma, y a continuación propone tres divisiones de la octava en partes iguales (en 19, 31 y 12 partes) utilizando para ello los logaritmos que él mismo había calculado. El presente trabajo estudia cuales pudieron ser las fuentes que manejó Zaragoza para escribir su tratado y la utilidad y repercusión de sus propuestas.[EN] In 1675, the Spanish Jesuit José Zaragoza wrote a mathematical treatise that accompanied a series of mathematical instruments, among which was a pantometer with musical propor-tions, which he named 'harmonic compass.' The last chapter of the treatise mainly deals with tuning issues. Starting from just intonation, Zaragoza presents the mesotonic temperament of 1/4 comma, and subsequently proposes three divisions of the octave into equal parts (19, 31, and 12 parts) using the logarithms he had calculated himself. This work studies what sources Zaragoza may have used to write his treatise and the utility and impact of his proposals.