Universal dual amplitudes and asymptotic expansions for $$gg\rightarrow H$$ g g → H and $$H\rightarrow \gamma \gamma $$ H → γ γ in four dimensions

Abstract

[EN]Though the one-loop amplitudes of the Higgs boson to massless gauge bosons are finite because there is no direct interaction at tree level in the Standard Model, a well-defined regularization scheme is still required for their correct evaluation. We reanalyze these amplitudes in the framework of the four-dimensional unsubtraction and the loop-tree duality (FDU/LTD), and show how a local renormalization solves potential regularization ambiguities. The Higgs boson interactions are also used to illustrate new additional advantages of this formalism. We show that LTD naturally leads to very compact integrand expressions in four space-time dimensions of the one-loop amplitude with virtual electroweak gauge bosons. They exhibit the same functional form as the amplitudes with top quarks and charged scalars, thus opening further possibilities for simplifications in higher-order computations. Another outstanding application is the straightforward implementation of asymptotic expansions by using dual amplitudes. One of the main benefits of the LTD representation is that it is supported in a Euclidean space. This characteristic feature naturally leads to simpler asymptotic expansions. [ES] Aunque las amplitudes a un bucle del bosón de Higgs hacia bosones gauge sin masa son finitas —ya que no existe una interacción directa a nivel árbol en el Modelo Estándar—, sigue siendo necesario un esquema de regularización bien definido para su correcta evaluación. Reanalizamos estas amplitudes en el marco de la sustracción cuatridimensional y la dualidad bucle-árbol (FDU/LTD), y mostramos cómo una renormalización local resuelve posibles ambigüedades de regularización. Las interacciones del bosón de Higgs se utilizan también para ilustrar nuevas ventajas adicionales de este formalismo. Mostramos que la LTD conduce de forma natural a expresiones del integrando muy compactas, en cuatro dimensiones del espacio-tiempo, para la amplitud a un bucle con bosones gauge electrodébiles virtuales. Estas presentan la misma forma funcional que las amplitudes con quarks top y escalares cargados, abriendo así nuevas posibilidades de simplificación en cálculos de orden superior. Otra aplicación destacada es la implementación directa de expansiones asintóticas mediante el uso de amplitudes duales. Uno de los principales beneficios de la representación LTD es que está soportada en un espacio euclídeo, característica que conduce de manera natural a expansiones asintóticas más sencillas.