[ES]Estudiamos la dinámica de un sistema de N bosones dispuestos en L estados de partícula
independiente en una red unidimensional, la cual se somete a un campo externo estático.
La evolución temporal del sistema está determinada por el hamiltoniano de Bose-Hubbard,
que gobierna la dinámica de los bosones confinados en la red. Comprobamos cómo la
influencia de un campo externo, que ejerce una fuerza efectiva sobre el centro de masas
del sistema, modifica la evolución temporal de ciertos observables físicos dando lugar a las
denominadas oscilaciones de Bloch y, a su vez, cómo estas oscilaciones se ven afectadas
por la intensidad con la que interactúan los bosones y el valor del campo externo.
La fase caótica exhibida por el hamiltoniano persiste en presencia de valores moderados
del campo. Es por ello que, tomándose un diagrama de fases para un sistema similar al
nuestro, establecemos un espacio de valores para los parámetros en los que se define la fase
caótica para estudiar numéricamente la dinámica como función de la interacción U y de la
intensidad de campo externo F, tomando un estado inicial específico. Particularmente,
investigamos la influencia de la fase caótica del modelo en la dinámica de las oscilaciones
de Bloch descrita por ciertos observables de interés.
[EN]We study the dynamics of a system of N bosons distributed over L single-particle states in
a one-dimensional lattice under the influence of a static external field. The time evolution of
the system is determined by the Bose-Hubbard Hamiltonian, which governs the dynamics
of the bosons confined in the lattice. We investigate how the presence of an external field,
which exerts an effective force on the center of mass of the system, modifies the time
evolution of certain physical observables, giving rise to the so-called Bloch oscillations.
In turn, we analyze how these oscillations are affected by both the interaction strength
between the bosons and the magnitude of the external field.
The chaotic phase exhibited by the Hamiltonian persists in the presence of moderate values
of the external field. To this end, we consider a phase diagram corresponding to a system
closely related to ours in order to identify a region in parameter space where the chaotic
phase is expected to emerge. Within this regime, we carry out a numerical analysis of
the system’s dynamics as a function of the interaction strength U and the external field
F, starting from a well-defined initial Fock state. In particular, we focus on the influence
of the chaotic phase on the dynamics of Bloch oscillations, as characterized by the time
evolution of selected physical observables.
