La resolución de problemas aritméticos en el aula. ¿Qué hacen los profesores cuando trabajan conjuntamente con sus alumnos?

Abstract

En este artículo se analiza la interacción que tres profesores en servicio y tres profesores en formación mantienen con sus alumnos cuando resuelven problemas de matemáticas. Para ello se parte, por un lado, de los modelos teóricos que describen los procesos cognitivos implicados en la resolución de problemas, y por otro, de un sistema de análisis que nos permite conocer en qué parte del proceso de resolución se centra en cada momento la interacción y en qué medida es el profesor, el alumno o ambos, quienes toman la responsabilidad en la construcción de los contenidos que se hacen públicos en la interacción. Los resultados muestran que los profesores en servicio resuelven los problemas únicamente tras asegurar la comprensión del problema, y permiten una participación mayor de los alumnos en los aspectos centrales de la comprensión del problema, mientras que los profesores en formación no aseguran la comprensión del problema antes de elegir la operación a realizar y son más directivos en los aspectos centrales de la comprensión.

The interaction between three in-service teachers and three pre-service teachers with their pupils when solving compare word problems is analysed. In order to do so, the theoretical frame is based, on the one hand, on the theoretical models that describe the cognitive processes involved in word problem solving, and on the other, on an interaction analysis system that allows us to know the part of the word problem solving process on which each moment of the interaction is focused, and also who is taking the main responsibility for creating the contents made public in the interaction, namely, the teacher, the pupil or both. The results showed that inservice teachers solved word problems only when they were sure that the pupils had understood the problem, and also they allowed pupils greater participation in central activities involving comprehension. However, preservice teachers did not make sure that pupils had understood the problem before choosing the operation needed to solve it, and were more directive in central aspects involving compression.