Space-Time adaptive algorithmfor the mixed parabolic problem

Abstract

Se presenta una estimación a posteriori del error para el problema parabólico lineal, y se diseña el correspondiente algoritmo de adaptación de malla y paso de tiempo. Para la discretización espacial se utiliza el elemento de Raviart-Thomas de menor orden y para la integración temporal la aproximación de Galerkin discontinua con paso variable. Se aplican los métodos numéricos desarrollados a variosproblemas significativos que muestran la eficiencia del algoritmodesarrollado.

In this paper we present an a-posteriori error estimator for the mixed formulation of a linear parabolic problem, used for designing an efficient adaptive algorithm. Our space-time discretization consists of lowest order Raviart-Thomas finite element over graded meshes and discontinuous Galerkin method with variable time step. Finally, several examples show that the proposed method is efficient and reliable.