Estudio de la precisión de los resultados del HJ-Biplot a través de los métodos Bootstrap

Abstract

[ES]Los métodos Biplot son técnicas de análisis multivariante. Un biplot es una representación gráfica de datos multivariantes, donde se pretende aproximar los elementos de una matriz a partir de marcadores para las filas y columnas de la misma con el fin de representarlos en un espacio de dimensión reducida. Estos marcadores nos permiten calcular más parámetros que nos ayudan a la interpretación de los resultados tales como: bondades de ajuste, calidades de representación, contribuciones de los elementos y los los ejes, variabilidad y relaciones entre variables… Sin embargo, todos estos parámetros son estimaciones puntuales obtenidas a partir de una muestra de datos y no proporcionan ninguna información acerca de la incertidumbre proporcionada por estas medidas. En este trabajo se revisan los principales aspectos de los métodos Biplot así como la manera de interpretarlos y se presentan las ideas básicas de los métodos bootstrap con el objetivo de utilizarlos para proporcionar una forma de calcular medidas de incertidumbre para la información que presentan los métodos Biplot. La manera propuesta de medir la precisión es a través del cálculo de intervalos de confianza basados en percentiles e intervalos t-bootstrap. Dichos intervalos se calculan a partir de los resultados obtenidos mediante remuestreo bootstrap. Para ello se ha desarrollado un paquete en el entorno R. Como ejemplo se presentan los resultados obtenidos al realizar un análisis HJ-Biplot en un conjunto de datos reales y en un conjunto de datos simulado y se calculan intervalos de confianza de sus parámetros mediante la metodología bootstrap.