Condiciones de pegado en objetos compactos para teorías de gravedad modificada

Abstract

[ES]En este trabajo se estudia el modelo de gravedad modificada f(R) = aR2 y se compara con las predicciones de Relatividad General en el contexto de estrellas de neutrones, considerando diferentes ecuaciones de estado. Se discuten las condiciones de pegado en la superficie estelar para ambas teorías, y se obtienen soluciones estáticas y esféricamente simétricas para el interior y el exterior de las estrellas, analizando la curvatura (no nula en el exterior para el caso f(R), donde se comprueba que la métrica es también oscilante) y la definición adecuada de la masa en f(R), donde emerge una “esfera gravitacional” que contribuye a la masa percibida por un observador asintótico. Además, se comparan los diagramas masa-radio entre ambas teorías y se evalúa el impacto del parámetro a sobre los resultados. Finalmente, se analizan las órbitas de partículas masivas y no masivas alrededor de las estrellas, y se estudia el impacto de estas modificaciones en la precesión del periastro y la deflexión rasante de la luz, concluyendo que el segundo no se ve afectado por a dada la proximidad a la estrella y por tanto la evasón de los efectos de la esfera gravitacional, motivando as´ı un posible test observacional para comprobar la validez de estas teorías.

[EN]In this paper we study the modified gravity model f(R) = aR2 and compare it with General Relativity in the context of neutron stars, considering different equations of state. We discuss the junction conditions at the stellar surface for both theories, and obtain static and spherically symmetric solutions for the interior and exterior of the stars, analysing the curvature (non-zero in the exterior for the f(R) case, where the metric is also found to be oscillating) and the proper definition of the mass in f(R), where a “gravitational sphere‘’ emerges that contributes to the mass perceived by a distant observer. Furthermore, the massradius diagrams between the two theories are compared and the impact of the a parameter on the results is assessed. Finally, the orbits of massive and non-massive particles around stars are analysed, and the impact of these modifications on the periaster precession and the light-trailing deflection is studied, concluding that the latter is not affected by a given the proximity to the star and therefore the avoidance of the effects of the gravitational sphere, thus motivating a possible observational test to check the validity of these theories.