El uso didáctico de la demostración en bachillerato. Concepción del alumnado y propuesta de aula

Abstract

[ES]Desde la última década del siglo pasado, numerosos autores han abogado por el uso didáctico de la demostración en Matemáticas, si bien su presencia en las aulas de Secundaria es cada vez menor. Recientemente, se han analizado las opiniones y preferencias de profesores de Matemáticas a este respecto, y a menudo se ha señalado el desinterés y la dificultad que presentan los alumnos como motivo principal de esta ausencia. El presente trabajo pretende arrojar algo de luz acerca de este argumento. Para ello, se analizan las concepciones de 10 estudiantes del Bachillerato de Adultos de Salamanca antes y después de participar en dos sesiones didácticas relacionadas con la demostración matemática, mediante un «pre-post test» complementado con cuestiones abiertas y la observación directa de los alumnos. Los resultados obtenidos reflejan gran diversidad de posturas al inicio, que se reduce notablemente tras finalizar la intervención educativa. Asimismo, se revelan relaciones como la que existe entre la variedad de funciones que los estudiantes atribuyen a la demostración matemática y la actitud que adoptan ante su incorporación al aula. Finalmente, se contrastan los errores y dificultades observados durante la intervención didáctica con los que se señalan en la literatura previa.

[EN]Since the last decade of the 20th century, several authors have advocated for the didactic use of proof in mathematics, although its presence in secondary school classrooms is decreasing. Recently, mathematics teachers’ opinions and preferences in this respect have been analysed, and the disinterest and difficulty of the students have often been pointed out as the main reason for this absence. This paper aims to shed some light on this argument. To do so, we analyse the conceptions of 10 students of the «Bachillerato» for Adults in Salamanca before and after participating in two didactic sessions related to mathematical proof, by means of a «pre-post test» complemented with open questions and direct observation of the learners. The results obtained reflect a great diversity of positions at the beginning, which is notably reduced after the end of the educational intervention. Likewise, some connections have been revealed, such as the one between the variety of functions that the students attribute to mathematical proof and the attitude they adopt towards its incorporation into the lessons. Finally, the mistakes and difficulties observed during the didactic intervention are contrasted with those reported in previous literature.