Concepciones de la geometría analítica en los libros de texto de secundaria y universidad en España durante el siglo XIX

Abstract

This article shows the conceptions about the Analytical Geometry held in the textbooks used in Spain during the xix century. These conceptions are extracted from the presentation of the mathematics concepts in these books. Through the content analysis of ten works we have identified four terms to refer to it (Application of Algebra to Geometry, Analytical Geometry, Determinate Analysis and Indeterminate Analysis. And two conceptions: the first one is to consider it as a method for solving geometric problems by means of Algebra, like the method used to solve arithmetic problems, but instead of operating with quantities operating with segments, the second one as a method of solving geometric problems by means of Algebra, using coordinate systems.

Este artículo muestra las concepciones acerca de la Geometría Analítica que aparecen en los libros de texto utilizados en España durante el siglo xix y que se extraen de la presentación de los conceptos matemáticos en dichos libros. Mediante el análisis de contenido de diez obras hemos identificado cuatro términos para referirse a ella: Aplicación del Álgebra a la Geometría, Geometría Analítica, Análisis determinada y Análisis indeterminada. Y dos concepciones: la primera de ellas es considerarla como un método de resolución de problemas geométricos por medio del Álgebra, de manera similar a como se utiliza para resolver problemas aritméticos, pero operando con segmentos en vez de operar con cantidades y la segunda, como un método de resolución de problemas geométricos por medio del Álgebra utilizando sistemas de coordenadas.