Pseudoinversa de Moore-Penrose: propiedades, aplicaciones y generalización a espacios vectoriales de dimensión infinita.

Abstract

[ES]El objetivo de este trabajo consiste en obtener resultados que permitan demostrar la existencia y unicidad de Moore-Penrose de una matriz con coeficientes complejos. A partir de las propiedades de dicha inversa, se estudiará su aplicación a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales no homogéneos por el método de mínimos cuadrados. Finalmente, se extiende la noción y propiedades de inversa de Moore-Penrose a aplicaciones lineales en espacios vectoriales de dimensión infinita.

[EN]The aim of this work is to obtein results that allow prove the existence and uniqueness of moore-penrose pseudoinverse from a matrix with complex coeficients. Starting from the properties of mencioned inverse, its application to the resolution of non-homogeneus linear systems by least square method will be studied. Finally, moore-penrose definition and properties are extended to linear applications in infinite-dimensional vector space