Órbitas de las estrellas S2 y G2.

Abstract

[ES]La teoría de la relatividad general se construye con la maquinaria matemática de la geometría diferencial, lo que hace que cualquier problema dentro de este ámbito de la física se formule usando un sistema de coordenadas local como base. Esta formulación dificulta la resolución de ecuaciones como las ecuaciones de campo de Einstein, que forman un sistema de 10 ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden no lineales. El problema que aquí nos concierne, es el provocado por G2, uno de los objetos cuya órbita pasa cerca de la fuente compacta, situada en el centro de nuestra galaxia, Sagitario A*. Según las mediciones más recientes, el movimiento de G2 ha sido algo inusual, y no explica la hipótesis, ya confirmada, de que Sagitario A* sea un agujero negro, cosa que si hace bastante bien la órbita de la estrella S2. Abordaremos este problema mediante el formalismo 1+3, este es un formalismo de tétrada que con el que se ha podido clasificar todas las geodésicas posibles alrededor de objetos compactos axialmente simétricos en función de unos escalares de estructura, que están re lacionados con las variables físicas de la fuente, y se han obtenido de la derivada covariante de los elementos de la tétrada. Usando esa clasificación de geodésicas y los datos observacionales de S2 y G2, obtendremos las expresiones de sus órbitas, y trataremos de obtener las propiedades del agujero negro del centro de nuestra galaxia.

[EN]The general theory of relativity is built on the mathematical machinery of differential geometry, which means that any problem within this field is formulated using a local coordinate system as a basis. This formulation makes it difficult to solve equations such as the einstein field equations, which form a system of 10 nonlinear second-order partial derivative equations. The problem that concerns us is caused by g2, one of the objects whose orbit passes close to the compact source, located in the center of our galaxy, sagittarius a*. According to the most recent measurements, the movement of g2 has been somewhat unusual, and does not explain the hypothesis, already confirmed, that sagittarius a* is a black hole, which the orbit of the star s2 does quite well. We will address this problem using the 1+3 formalism, this is a tetrad formalism with which it has been possible to classify all geodesics around axially symmetric compact objects based on some structure scalars, which are related to the physical variables of the source, and have been obtained from the covariant derivative of the elements of the tetrad. Using that classification of geodesics and the observational data of s2 and g2, we will obtain the expressions of their orbits, and we will try to obtain the properties of the black hole at the center of our galaxy