Comparison between a Modern-Day Multiplication Method and Two Historical Ones by Trainee Teachers

Abstract

[ES] Diferentes estudios consideran la posibilidad de incluir la historia de las matemáticas en el aula. Sin embargo, su inclusión en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas depende de las concepciones que sobre la misma tengan los docentes, entre otros factores. Este estudio muestra un análisis comparativo entre las opiniones de los futuros profesores de educación primaria y las opiniones de los futuros profesores de matemáticas de secundaria y bachillerato tras la realización de una actividad relacionada con dos métodos de multiplicación históricos o inusuales. A estos profesores en formación se les pidió que identificaran las diferencias entre estos métodos y el algoritmo de multiplicación habitualmente utilizado en España. Recogimos estos datos y realizamos un estudio exploratorio, descriptivo y cualitativo. Para analizar la información obtenida se utilizó la técnica del análisis de contenido. Las respuestas dadas por estos profesores en formación muestran su falta de conocimiento sobre otros métodos de multiplicación y las diversas diferencias que observaron. Estas diferencias están relacionadas principalmente con la estructura de cada método, el procedimiento y aplicación de estos métodos y los procesos matemáticos llevados a cabo para cada método. La comparación entre las opiniones de los futuros profesores de diferentes niveles muestra similitudes pero también algunas diferencias, probablemente debido a los diferentes conocimientos matemáticos que tienen.

[EN] Different studies consider the possibility of including history of mathematics in the classroom. However, its inclusion in the teaching and learning of mathematics depends on the conceptions of it that teachers have, among other factors. This study displays a comparative analysis between the opinions of primary education teachers-to-be and the opinions of mathematics teachers-to-be at secondary school and A-levels after the realization of an activity related to two historical or unusual multiplication methods. These trainee teachers were asked to identify the differences between these methods and the multiplication algorithm usually used in Spain. We collected these data and conducted an exploratory, descriptive and qualitative study. In order to analyse the information obtained, we used the technique content analysis. The answers given by these trainee teachers show their lack of knowledge about other multiplication methods and the various differences which they observed. These differences are mainly related to the structure of each method, the procedure and application of these methods and the mathematical processes carried out for each method. The comparison between the opinions of the teachers-to-be at different levels shows similarities but also some differences, probably due to the different mathematical knowledge they have.