Nuevas propuestas en el estudio matemático de la robustez de las redes de metro.

Abstract

[ES]En este trabajo se presentan en primer lugar los conceptos básicos de la teoría de grafos. Tras definir algunos coeficientes y medidas de centralidad se exponen distintas medidas de robustez teóricas de redes complejas presentando un indicador de robustez modificado para adaptarse al modelo reducido empleado. Se realiza un análisis de una una serie de redes de metro de distintas ciudades mostrando los valores obtenidos para cada una de ellas de las distintas medidas de centralidad y coeficientes estructurales para después mostrar los distintos resultados obtenidos en las distintas medidas de robustez teóricas. En las medidas de robustez numéricas se presenta la simulación LCC para todas las redes y se calculan medidas de robustez numéricas basadas en la eficiencia y la intermediación para las redes más robustas. Por ´ultimo se realiza un análisis de los resultados obtenidos en cada tipo de medida.

[EN]In this study we first present the basic concepts of graph theory. After defining some coefficients and centrality measures, different theoretical robustness measures of complex networks are presented, presenting a modified robustness indicator to adapt to the reduced model used. An analysis of a series of metro networks in different cities is carried out, showing the values obtained for each of them for the different measures of centrality and structural coefficients, and then showing the different results obtained for the different theoretical robustness measures. In the numerical robustness measures, the LCC simulation is presented for all the networks and numerical robustness measures based on efficiency and intermediation are calculated for the most robust networks. Finally, an analysis of the results obtained for each type of measure is performed.